Las gráficas o curvas MTF (Modulation Transfer Function) de un objetivo nos dan información sobre la resolución y nitidez de dicho objetivo desde el punto de vista de la imagen que llega al sensor.
Calidad óptica de un objetivo fotográfico
Los objetivos fotográficos son sistemas muy complejos y difíciles de caracterizar.
Uno de los parámetros más importantes es la nitidez del objetivo.
Los objetivos fotográficos recogen la luz de una escena y la ‘envían’ hacia el sensor electrónico o la película fotográfica.
En ese proceso se produce siempre cierta pérdida de información:
- Las lentes no son perfectamente transparentes, parte de la luz interactúa con los átomos del material de las lentes y no llega al sensor
- Los rayos de luz siguen trayectorias diferentes en función de su longitud de onda (color)
- La forma exacta de las lentes y su colocación dentro del sistema óptico del objetivo pueden provocar pequeños desajustes en el enfoque
- La difracción, algo inherente a la propia luz. En última instancia impone un límite físico a la capacidad de resolución del objetivo
- Reflejos internos no deseados entre las lentes que componen el sistema del objetivo
- …
Por lo tanto, la imagen que llega al sensor a través de un objetivo nunca será fiel al 100% con respecto a la escena real que estamos captando.
Lo que nos interesa en la práctica es saber qué grado de nitidez tiene un objetivo, qué tal se comporta en diferentes situaciones y poder hacer comparaciones entre diferentes objetivos para tener una referencia antes de elegir.
Ten en cuenta que la nitidez es una característica subjetiva.
Decimos que una imagen es nítida cuando podemos distinguir y reconocer en ella detalles muy pequeños. Y también podemos comparar dos o más imágenes para decidir cuál de ellas nos parece más nítida.
Lo mismo ocurre con los objetivos, decimos que un objetivo es nítido cuando obtenemos con él imágenes nítidas.
A menos que el objetivo sea realmente malo, la mayoría de las veces sólo podemos hacernos una idea de su nitidez comparando dos imágenes de la misma escena: una tomada con el objetivo A y otra con el objetivo B. Decimos entonces por ejemplo que el objetivo A nos parece más nítido.
La nitidez (algo subjetivo que depende de la interpretación que hace la visión humana) se puede caracterizar mediante cualidades objetivas como el contraste, la acutancia y la resolución.
Contraste
El contraste mide la diferencia de tono (luminosidad) a ambos lados de un borde o frontera entre objetos de la escena. Ahora lo vemos más abajo con un ejemplo.
Acutancia
La acutancia mide cómo es la transición (suave o abrupta) entre esos dos tonos. Es decir, cómo se pasa del tono A al tono B en ese borde o frontera entre objetos.
Resolución
La resolución es la capacidad, en este caso del objetivo fotográfico, de resolver o distinguir elementos de la escena con una frecuencia espacial alta (puntos muy pequeños y muy próximos entre sí).
Lo vemos con un ejemplo.
Partimos de una carta de referencia en la que hay una serie de patrones impresos. Normalmente se utilizan líneas paralelas de diferente grosor y diferente frecuencia espacial (más líneas por unidad de longitud)
Vamos a suponer que las líneas blancas tienen el nivel 100% de luminosidad. Y las líneas negras un 0% de luminosidad.
Ahora colocamos el objetivo enfocando perfectamente la carta y analizamos la imagen proyectada:
¿Qué ocurre con el contraste?
La imagen proyectada por el objetivo tendrá siempre menos contraste, con respecto a la escena real.
Cuando el contraste baja por debajo de cierto límite, la visión humana deja de ser capaz de distinguir objetos individuales o bordes.
¿Qué ocurre con la acutancia?
El objetivo actúa como una especie de filtro para las altas frecuencias espaciales, en este caso las transiciones bruscas en los bordes.
El objetivo suaviza las transiciones. Lo que originalmente era un salto brusco entre el blanco y el negro, ahora es una transición progresiva, con una escala de grises intermedia.
En una situación real, el resultado será una combinación de pérdida de contraste y modificación de la acutancia:
Qué es la resolución de un objetivo
La resolución de cualquier dispositivo es la capacidad de ‘resolver’ o de distinguir dos puntos individuales muy próximos entre sí.
La idea de resolución está relacionada con la de frecuencia espacial.
La frecuencia espacial mide la cantidad de variaciones (ciclos por ejemplo) por unidad de longitud.
En el ejemplo de las líneas paralelas, una alta frecuencia espacial implica que hay muchos pares por unidad de longitud.
Lógicamente a medida que aumenta la frecuencia cada par de líneas es más estrecho, las líneas tienen que ser más finas y están más próximas entre sí.
A partir de una cierta frecuencia espacial es prácticamente imposible distinguir líneas individuales o pares.
La resolución se suele medir en:
- Pares de líneas por milímetro (cada par está formado por una línea blanca + línea negra) (lp/mm)
- Ciclos por milímetro, donde cada ciclo es un par
- Líneas por imagen (lw/ph) – Line widths per picture height. Dado un tamaño de imagen o de sensor, la cantidad total de líneas independientes que se pueden percibir dentro de ese espacio. Se cuenta cada línea, mientras que en los casos anteriores se cuentan los pares.
Curvas MTF – qué son y cómo interpretarlas
Una curva MTF muestra el comportamiento en frecuencia de un sistema óptico.
Básicamente consistiría en analizar un sistema (un objetivo por ejemplo) a diferentes frecuencias espaciales y ver qué niveles de contraste obtenemos en cada frecuencia. El contraste se mide normalmente como un porcentaje con respecto al 100%, que sería el contraste ideal entre blanco puro y negro puro.
El problema de estas curvas de contraste / frecuencia es que no suelen ser prácticas, al menos para un fotógrafo que quiere hacerse una idea del comportamiento de un objetivo.
En su lugar, se suelen utilizar cartas o curvas MTF modificadas, que muestran el comportamiento del objetivo para determinadas frecuencias de referencia y a lo largo de la superficie de proyección (que correspondería con la superficie del sensor en el caso de cámaras digitales)
La medición se suele hacer a través de una de las diagonales que van del centro del sensor hasta una de las esquinas.
De esta forma se cubre de una forma sencilla el comportamiento en todo el espacio útil de proyección. Los objetivos tienen simetría radial, así que asumimos que el comportamiento será similar en los cuatro cuadrantes.
El eje vertical de la gráfica MTF muestra el nivel de resolución / contraste, el rendimiento con respecto a una lente ideal. Es un porcentaje que va de cero a 100 (o de cero a 1).
El valor 100 indicaría una transferencia perfecta, imposible de alcanzar por un objetivo real.
¿Para qué frecuencias se calculan las curvas MTF de los objetivos?
Normalmente se usan dos o tres frecuencias espaciales de referencia:
- 10 lp/mm
- 30 lp/mm
- 50 lp/mm
Las frecuencias de referencia aparecen en la carta original como grupos de pares de líneas, distribuidos a lo largo de una superficie o de una línea:
Además cada grupo se muestra en horizontal y vertical, ya que los objetivos no tienen en general un comportamiento totalmente simétrico: del centro óptico con respecto al borde.
Los grupos horizontales se les llama sagitales.
Por ejemplo, S10 es un grupo sagital (horizontal) con una resolución o frecuencia de 10 pares de líneas por mm
A los grupos verticales se los marca con la M de meridional.
Por ejemplo, M10 es un grupo meridional con una frecuencia de 10 lp/mm
Lo más habitual era incluir las gráficas de 10 y 30 lp/mm, sobre todo hasta la llegada de los sensores de muy alta resolución.
Ahora también podemos ver en algunos casos las gráficas de 50 lp/mm
Cómo leer una curva MTF
El eje horizontal se corresponde con la diagonal que va desde el centro del sensor hasta una de sus esquinas:
Si el objetivo está fabricado para un sensor full frame, el eje horizontal muestra la medida en milímetros desde el centro hasta una esquina. Esa diagonal (la mitad de la diagonal principal del sensor) mide unos 22mm
El eje vertical mide el comportamiento del objetivo (contraste)
Puede estar calibrado en porcentaje (0-100) o normalizado a la unidad (0-1)
Sobre los ejes se representan las curvas S y M para cada frecuencia
El comportamiento siempre empeora con la frecuencia, esto es una limitación física de cualquier sistema óptico.
Es decir, las curvas para 30 lp/mm tendrán unos niveles de contraste peores que las curvas para 10 lp/mm.
Y las curvas 50S / 50M tendrán peor comportamiento que las otras.
El comportamiento también empeora a medida que nos separamos del centro óptico del objetivo, hacia las esquinas del sensor.
Se suele decir que las curvas S10/M10 nos dan idea del contraste del objetivo, el comportamiento global digamos.
Las curvas S30/M30 nos dan una idea de la resolución, de la capacidad para transmitir detalles muy pequeños.
Las curvas S50/M50 también resolución, pero a mayor escala, detalles más finos. Sólo tendría sentido considerarlas si vamos a usar sensores de alta resolución.
Las diferencias entre las curvas S y M nos dan idea del astigmatismo del objetivo.
Imagina el astigmatismo de la siguiente forma: si encuadramos un objeto circular pequeño en el centro de la imagen, seguramente su imagen será perfectamente circular, sin embargo, si lo encuadramos en una de las esquinas la imagen seguramente será ligeramente ovalada en lugar de ser un círculo perfecto.
Reglas prácticas para interpretar las curvas MTF
Nitidez global
Si las líneas de contraste (S10-M10) están por encima del 80% en toda la diagonal se considera un objetivo excelente. Si están por encima del 60% se considera un buen objetivo.
Ten en cuenta que son criterios subjetivos, cada uno tiene que valorar cuál es su propio criterio de calidad. Pero digamos que es para tener una orientación.
Comportamiento en el centro y las esquinas
Lo ideal sería un comportamiento homogéneo similar en el centro que en las esquinas. Pero esto no ocurre, siempre hay diferencias.
Hay objetivos muy nítidos en el centro, pero que tienen un comportamiento muy malo en las esquinas.
Y hay objetivos con una nitidez media pero que mantienen muy bien ese comportamiento a lo largo de toda la superficie del sensor.
Por ejemplo, para fotografía de paisaje probablemente es más importante que el comportamiento sea lo más homogéneo posible, ya que vamos a utilizar todo el encuadre y queremos que todo el contenido de la imagen sea nítido.
Para fotografía de retrato por ejemplo, si vamos a usar desenfoque del fondo, nos da igual que las esquinas tengan un comportamiento más pobre.
Astigmatismo
La diferencia entre las curvas S y M dan idea del astigmatismo de la lente (si los objetos pequeños guardan su relación de aspecto o se ven ligeramente alargados o achatados, sobre todo en las esquinas).
El astigmatismo está relacionado también con el tipo de desenfoque (bokeh) que el objetivo puede generar.
Cuanto más juntas estén las curvas S y M se supone un mejor bokeh, un desenfoque más suave y más agradable a la vista.
Resolución espacial
Los grupos de alta frecuencia (S30 / M30 y S50 / M50) nos dan idea de los límites de resolución espacial del objetivo.
Cuanto más arriba en la gráfica mejor.
En general, más que un valor de corte para decidir si nos interesa el objetivo nos pueden servir para comparar con diferentes modelos o fabricantes.
O si tenemos una cámara de alta resolución y hacemos algún tipo de fotografía en la que es muy importante captar los detalles más pequeños: fotografía macro, publicidad..
Apertura y distancia focal
Las curvas MTF sólo caracterizan el comportamiento de un objetivo para una determinada apertura y una determinada distancia focal.
Normalmente se utiliza la máxima apertura como referencia.
Y en objetivos zoom se suelen mostrar al menos dos gráficas MTF, una para la focal más corta y otra para la focal más larga.
Ten en cuenta que el comportamiento del objetivo varía mucho con cada combinación de apertura y distancia focal.
Cada objetivo tiene un rango de aperturas (o combinación de apertura + focal) en el que sus prestaciones son óptimas.
Esa zona o rango se la conoce como el punto dulce del objetivo.
Normalmente el punto dulce no coincide con la máxima apertura del objetivo (cerrando un par de pasos de apertura se suele conseguir la máxima nitidez, pero depende de cada modelo)
Y también, en los objetivos zoom, el peor comportamiento se suele dar en las focales extremas (la más corta y la más larga). Esto depende mucho de cada modelo, en general la focal máxima suele ser la más crítica.
¿Son fiables las curvas MTF?
Depende.
Algunos fabricantes ofrecen sus curvas MTF generadas a partir de los simuladores con los que diseñan sus sistemas ópticos.
Esas curvas predicen un determinado comportamiento teórico, que en algunos casos podría diferir del comportamiento real.
Si las curvas MTF se generan mediante medición directa, hay que conocer qué procedimiento se siguió, para tener en cuenta limitaciones y efectos que puede introducir la propia medida.
Por ejemplo si se utiliza una cámara digital (ponemos el objetivo en una cámara compatible con su montura y hacemos fotos, que luego se analizan) la resolución del sensor ya impone limitaciones a las medidas: la resolución del sensor ya impone un límite máximo a la resolución espacial que vamos a poder medir.
También estas medidas son muy dependientes del enfoque. Cualquier pequeña variación en el enfoque o cualquier efecto relacionado con la profundidad de campo va a alterar completamente las medidas.
Las curvas MTF sólo reflejan el comportamiento en una determinada configuración del objetivo (por ejemplo para una determinada apertura y distancia focal).
Sería posible por ejemplo tener un objetivo ‘regular’ a su máxima apertura, pero que tenga un excelente comportamiento simplemente cerrando uno o dos pasos de diafragma.
Cada objetivo es un mundo: las copias
Este es otro punto que hay que tener muy en cuenta.
Los objetivos son instrumentos de muy alta precisión. Para un modelo en concreto, cada una de sus copias, es decir, cada unidad fabricada, puede tener un comportamiento óptico ligeramente diferente.
En algunos casos las diferencias pueden llegar a ser muy apreciables.
Y se suele dar el caso de alguien que habla muy bien de un determinado modelo mientras que para otro fotógrafo la experiencia con ese mismo modelo ha sido nefasta.
Quitando la parte subjetiva (que en este mundo de la fotografía es con diferencia la más importante) si el fabricante tiene procesos de fabricación con tolerancias muy grandes o un control de calidad bajo, cada copia que salga al mercado puede ser bastante diferente.
Nitidez del conjunto objetivo + cámara
Finalmente, ten en cuenta que una cosa es cómo se comporta el objetivo (comportamiento óptico) y otra cosa diferente es cómo se comporta el objetivo montado en una determinada cámara.
Hay muchos factores que intervienen:
- La resolución del sensor
- Si el sensor lleva filtro paso bajo para antialiasing y cómo de agresivo es el filtro
- El tamaño del sensor y las trayectorias que siguen los rayos de luz
- …
Hasta hace relativamente poco, con sensores de media y baja resolución (por debajo de los 20Mpx), normalmente era el sensor el cuello de botella, al menos usando objetivos de cierta calidad óptica.
Con la llegada de sensores de alta resolución (por encima de los 30Mpx) es en muchos casos el objetivo el cuello de botella en lo que respecta a resolución espacial y contraste.
Objetivos para Full Frame en cámaras con sensor APS-C
Este es un tema controvertido.
En teoría, sobre el papel, si tenemos un objetivo diseñado para sensores Full Frame y lo montamos en una cámara con sensor APS-C, el sensor sólo ‘verá’ la parte central del círculo de luz proyectado por el objetivo.
Esa parte central se corresponde con la que ofrece mejores prestaciones ópticas.
Por lo tanto, una cámara con sensor APS-C que utiliza un objetivo diseñado para Full Frame debería poder sacar lo mejor de ese objetivo. Sobre todo el comportamiento en las esquinas.
Sin embargo, esto no siempre es así.
Hay veces en que el rendimiento global del objetivo es mejor cuando se usa con el sensor para el que fue diseñado.
Mi opinión es que en general los sensores más pequeños sí aprovechan la zona de mejor rendimiento del objetivo, sería equivalente a hacer un recorte de la imagen y quedarnos sólo con la parte central.
Pero hay factores (quizás la luz que queda fuera de los límites del sensor no es absorbida por las paredes de la cámara o se producen rebotes indeseados, etc.) que afectan en determinadas cámaras o en determinadas combinaciones de objetivo + cámara y producen efectos negativos sobre la imagen.
En cualquier caso estamos hablando de diferencias de nitidez ya en el límite de lo perceptible.
Un buen objetivo es bueno en cualquier cámara.
Y un mal objetivo será malo en la cámara más avanzada del mundo.
¿Tengo que mirar las curvas MTF antes de comprar un objetivo?
No.
Para un fotógrafo aficionado que tiene pensado comprar un objetivo de gama media o media baja, toda esa información es indiferente.
Los objetivos más utilizados tienen ya una literatura o un conocimiento global, puedes ver cientos de comparativas y pruebas de nitidez y de su comportamiento en general.
Sí es aconsejable huir de las opiniones poco contrastadas, muy sesgadas o los fanatismos que se suelen ver en muchos foros de fotografía.
Recuerda: la nitidez es una cualidad subjetiva, cada persona tendrá una percepción diferente
Todos los objetivos tienen sus puntos fuertes y sus puntos débiles.
Lo importante es tener esa información objetiva para decidir si esas limitaciones son aceptables para el tipo de uso que le vas a dar.
Lógicamente, si te vas a comprar un objetivo de 3000 euros mira todas las gráficas MTF que encuentres para tener más referencias y para tener una idea más realista de cómo se va a comportar ese objetivo, y si se adapta a lo que tú necesitas.
Más información sobre objetivos:
- Objetivos recomendados para Canon
- Objetivos recomendados para Nikon
- Objetivos para fotografía de retrato
- Cosas que interesa saber sobre los objetivos fotográficos
- Understanding image sharpness (1) Introduction to resolution and MTF curves by Norman Koren
