En este artículo vamos a ver de una forma sencilla qué es decibelio y qué usos típicos tiene esta unidad en los campos relacionados con el sonido (presión sonora) y con el audio (señal o representación del sonido)
Este artículo forma parte de la serie sobre sonido y audio.
El decibelio
El decibelio se utiliza para expresar relaciones: en concreto la relación entre dos valores (cómo de grande o de pequeño es un valor con respecto a otro).
En muchos campos (sonido, electrónica, electricidad…) hay variables o magnitudes que pueden tomar un rango enorme de valores (muchos órdenes de magnitud).
Para el cerebro humano es muy difícil trabajar con (o comparar) magnitudes con valores tan dispares, sobre todo en situaciones en las que aparecen números muy grandes (millones, billones…) y muy pequeños (decimales).
Por otro lado, algunos sentidos humanos, como la vista o el oído, recogen información de la realidad de forma no lineal, precisamente para poder gestionar de una forma práctica esas variaciones tan enormes de las magnitudes físicas.
Por ejemplo, la sensación auditiva sigue una escala aproximadamente logarítmica.
Parece lógico pensar que para medir cosas relacionadas con el sonido se utilice también una escala logarítmica.
Inicialmente se utilizó el bel o belio (B) como unidad, en honor a Graham Bell, utilizando el logaritmo en base 10 para relacionar potencias.
Relación(B) = log (P1 / P2)
Pero el belio es una unidad demasiado grande para su uso práctico en la mayoría de los campos, así que se utiliza en su lugar el decibelio (dB)
Cuando se relacionan potencias (o magnitudes similares, como la intensidad sonora), el valor en decibelios se calcula como:
Relación(dB) = 10 log (P1 / P2)
Cuando se relacionan otro tipo de magnitudes (voltajes, intensidades eléctricas, presión sonora…), por consistencia se utiliza:
Relación(dB) = 20 log (valor1 / valor2)
El decibelio como tal es adimensional, relaciona dos valores que tienen que estar expresados en las mismas unidades.
Dicho de otra forma, el decibelio siempre representa una relación entre dos valores, no es una medida absoluta.
No tiene mucho sentido decir ‘aquí hay 5 decibelios’…
Es como si nos dicen: tengo 5 litros… ¿5 litros de qué? ¿de agua? ¿de aceite? ¿de oxígeno? ¿en qué contexto?
Siempre nos tienen que dar una referencia: 3 dB (SPL), 3 dBu … (ahora vemos qué significan estas referencias, no te preocupes por esa nomenclatura de momento) o nos tienen que dar el contexto de los valores que estamos comparando: potencia de salida con respecto a la potencia de entrada, atenuación de la señal con respecto a la inicial, relación entre el nivel de señal y el de ruido…
¿Qué ventajas tiene usar una escala logarítmica?
La principal ventaja es que nos hace más fácil entender las relaciones entre números muy grandes y muy pequeños.
Muchas veces estas relaciones tienen que ver con el rango dinámico de una cierta magnitud.
Por ejemplo, imagina que una cierta magnitud puede tomar valores desde 0.00001 hasta 10000000 (diez millones)
Es muy difícil visualizar ese tipo de relaciones utilizando escalas lineales. Por ejemplo, lo podríamos expresar como una relación lineal:
1:1000000000000
Pero es mucho más práctico trabajar con una escala logarítmica. Por ejemplo, vamos a suponer que la magnitud está relacionada con la potencia:
10 log (10000000 / 0.00001 ) = 10 · 12 = 120 dB
Para nuestro cerebro es mucho más sencillo, útil y práctico trabajar con números pequeños (120 en lugar de 1000000000000)
También es muchísimo más sencillo representar visualmente (gráficas, barras, etc.) valores que pueden estar separados por muchos órdenes de magnitud.
A modo de curiosidad. En fotografía, para gestionar la cantidad de luz (intensidad de luz, rango dinámico, etc.) se utiliza también una escala logarítmica, pero con base 2 (en lugar de base 10). Esos escalones (base 2) que doblan o dividen a la mitad una cierta cantidad los conocemos como pasos de luz.
Sumar y restar
Otra de las ventajas de utilizar decibelios (escala logarítmica) es que nos permite trabajar con números más sencillos y además todos los procesos que tengan que ver con multiplicar (amplificar) o dividir (atenuar) se calculan sumando y restando.
Por ejemplo, un amplificador con una ganancia de 6dB es aquel que multiplica la amplitud de la señal de entrada por 2.
6dB = 20 log (2)
Es decir, como la señal de salida es el doble de la de entrada, se dice que la ganancia es 2 (sin unidad) o que la ganancia es de 6dB.
Un amplificador de 20dB se corresponde con una ganancia de 10 (una señal de salida con amplitud 10 veces mayor que la de entrada).
Si se trata de un atenuador o un dispositivo con pérdidas, la ganancia será negativa, porque la magnitud de salida es más pequeña que la de entrada.
Por ejemplo -6dB correspondería con una amplitud de salida que es la mitad que la de entrada. Y -20dB corresponde a una señal de salida que es la décima parte de la de entrada.
A lo largo de la cadena que recorre la señal eléctrica nos podemos encontrar con varios amplificadores, atenuadores, pérdidas…
Trabajando con decibelios simplemente tenemos que ir sumando y restando con números sencillos: 20dB – 6dB + 10dB …
Desventajas de las escalas logarítmicas
No todo van a ser ventajas.
El cerebro humano maneja bien las escalas y relaciones lineales, pero no maneja tan bien las escalas logarítmicas.
Por ejemplo, hay que tener en cuenta que un crecimiento pequeño en la escala logarítmica puede implicar un crecimiento enorme en la escala lineal correspondiente.
O, si volvemos a un ejemplo anterior, piensa que 120 dB corresponde a una relación 1 a 1000000000000.
Si no estamos acostumbrados es un poco difícil asimilar la correspondencia entre la escala en decibelios y la magnitud física real que estamos comparando.
Otro problema es que no podemos sumar (o restar) magnitudes directamente en decibelios.
La suma en decibelios corresponde con una multiplicación de la magnitud física, por ejemplo cuando hablamos de ganancias o atenuaciones. Es simplemente por las propiedades matemáticas de los logaritmos.
Pero si tenemos dos señales o dos sonidos que se ‘suman’, esa suma la tenemos que hacer con la magnitud original (en escala lineal).
Lo vemos con un ejemplo que vamos a entender perfectamente.
Imagina que tenemos en nuestra habitación un equipo de música con 4 altavoces idénticos.
Vamos a suponer que ajustamos el volumen para que cada altavoz genere 100 dB(SPL). Un poco más adelante veremos qué significa esto, pero por el momento piensa que es un cierto volumen de sonido medido en escala logarítmica.
Y vamos a ir conectando los altavoces uno a uno.
Al conectar el primer altavoz tendremos 100 dB de sonido en la habitación.
Al conectar el segundo tendremos el doble de sonido, el doble de presión sonora… no el doble de decibelios. No tendremos 200 dB(SPL). Tendremos:
20 log (2) = +6dB (el doble en escala lineal se corresponde con +6dB)
100dB + 6dB = 106 dB(SPL)
Si conectamos 3 altavoces tendremos el triple (con respecto a tener un único altavoz):
20 log (3) = +9.5 dB
100dB + 9.5dB = 109.5 dB(SPL)
Y si conectamos los 4 altavoces tendremos cuatro veces la presión sonora de uno de ellos:
20 log (4) = +12 dB
100dB + 12dB = 112 dB(SPL)
O dicho de otra forma, con 4 altavoces tendremos el doble de presión sonora con respecto a tener sólo 2 altavoces:
2 altavoces : 106 dB(SPL)
4 altavoces : el doble (+6dB) : 106 dB + 6 dB = 112 dB(SPL)
Vemos que trabajar con decibelios no es siempre tan intuitivo. Hay que tener un poco de cuidado y tratar de entender realmente qué estamos haciendo en cada situación.
Pero una vez que te acostumbras es muchísimo más práctico utilizar escalas logarítmicas en ciertas situaciones.
De hecho, los decibelios se utilizan en muchísimos campos diferentes. Vamos a comentar los usos típicos en sonido y en audio.
Los decibelios y el sonido
Recuerda que el término ‘sonido‘ nos habla de presión sonora, de ondas de presión, que pueden detectar nuestros oídos (y las percibimos como sonidos).
La presión sonora se mide en pascales (Pa)
El oído humano es capaz de detectar sonido en una escala muy amplia de presiones sonoras (rango dinámico muy amplio).
En el caso del oído humano medio, la presión mínima necesaria para percibir sonido estaría sobre los 20uPa (micro pascales) y la presión máxima estaría alrededor de los 20Pa.
Recuerda también que los decibelios siempre, siempre, siempre miden una relación entre dos cantidades A y B, no miden una magnitud de forma absoluta, siempre relativa.
Pero sí podemos escoger o consensuar un valor de referencia y utilizarlo para comparar.
De esa forma transformamos la escala relativa en una escala ‘absoluta’ de medidas en decibelios.
Estas escalas ‘absolutas’ se indican con un apellido que acompaña a la unidad dB, por ejemplo dB(SPL) o dBA son escalas típicas en la parte de sonido.
dBSPL o dB(SPL)
Se utilizan para medir la presión sonora (SPL = Sound Pressure Level)
Se toma como referencia la presión sonora mínima que detecta el oído humano: 20uPa (20 micro pascales)
Por lo tanto, un sonido con una presión sonora de 20uPa se corresponde con 0 dBSPL sobre la que estamos calculando la relación.
En esa escala absoluta, el rango de audición humana iría de 0 dBSPL a unos 140 dBSPL donde estaría el umbral de dolor.
Puedes encontrar muchas tablas con referencias de esta escala de intensidad sonora / presión sonora.
Recuerda, dB(SPL), pero como el contexto es ‘sonido’, no hace falta indicarlo explícitamente, se entiende que la escala está referenciada a SPL si no se indica lo contrario:
- 0dB : umbral de audición
- 10dB : respiración tranquila
- 20dB : sonido típico en una biblioteca
- 40dB : conversación típica (a menos que sea un grupo de españoles)
- 70dB : aspiradora tradicional
- 90dB : tráfico en una calle concurrida de una ciudad
- 120dB : martillo neumático
- 130dB : turbina de un avión en el momento del despegue
- 140dB : umbral del dolor, peligro de dañar los tímpanos si no se utiliza protección
- 180dB : despegue de un cohete
dBA
Esta escala también hace referencia a la presión sonora y utiliza el mismo valor de referencia: 20uPa
Pero está ponderada (ajustada) para cada frecuencia del espectro, ya que el oído humano tiene diferente sensibilidad a diferentes frecuencias.
A esta escala se la llama también dB (SPL A-weitghted).
Se utiliza en aplicaciones relacionadas con el oído humano: contaminación acústica, sonorización de salas de conciertos, seguridad laboral…
Los decibelios y el audio
Llamamos audio a la representación del sonido, bien como señal eléctrica (voltajes e intensidades en la parte analógica) o bien como señal digital (números)
Una vez que el sonido se transforma en señal eléctrica, por ejemplo mediante un micrófono, entra en una cadena de procesos más o menos compleja.
No vamos a entrar en mucho detalle, simplemente vamos a distinguir entre la parte de procesamiento analógico y la parte de procesamiento digital.
Decibelios en la parte de audio analógico
La señal es eléctrica y se procesa mediante circuitos electrónicos.
En esta parte de la cadena nos encontramos con amplificadores (o atenuadores) caracterizados por una determinada ganancia.
Ganancia / atenuación
Para cada bloque, la ganancia es una relación entre la amplitud de la señal de salida con respecto a la de entrada.
Y por lo tanto, la conversión a dB es trivial, ya que los decibelios miden precisamente relaciones entre valores.
Por ejemplo, imagina que tenemos un amplificador con una ganancia de 100:
g (ganancia) = 100 = v_salida / v_entrada
Pasamos a decibelios:
g(dB) = 20 log (v_salida / v_entrada) = 20 log (100) = 40dB
Y si hubiera una atenuación, por ejemplo:
g (atenuación) = 0.1 = v_salida / v_entrada
Simplemente nos quedaría una ganancia negativa en decibelios:
g(dB) = 20 log (v_salida / v_entrada) = 20 log (0.1) = -20dB
Si tenemos un sistema formado por varios amplificadores, atenuadores, etc. simplemente tendríamos que sumar sus respectivas ganancias en decibelios para calcular la ganancia total:
g(total, dB) = 40dB – 20dB + …
SNR – Relación señal a ruido
Otro apartado en el que se suele trabajar con decibelios es en la relación señal a ruido, SNR (Signal to Noise Ratio).
De nuevo, como se trata de una relación entre dos valores (el nivel de señal y el nivel de ruido), expresarla en decibelios es también trivial.
Si operamos con potencias, potencia de señal y potencia de ruido, utilizaríamos el factor 10 en la expresión: 10 log (P_señal / P_ruido)
Si operamos con amplitudes (valores de voltaje RMS por ejemplo), utilizaríamos el factor 20 en la expresión: 20 log (V_señal / V_ruido)
dBV
Para los niveles de la propia señal también se suelen usar escalas referenciadas a un valor absoluto.
Por ejemplo, para la escala dBV se toma como valor de referencia 1 voltio (1 V)sonido
Una señal de 0 dBV se corresponde con una señal de 1 V (de amplitud o valor RMS)
Una señal de 6 dBV correspondería con una señal de 2 V
Una señal de -6 dBV correspondería con una señal de 0.5 V
O por poner otro ejemplo: -10 dBV se corresponde con una señal de unos 0.316 V
dBu
Otra escala o referencia muy utilizada es la dBu
Por razones históricas se toma como referencia una señal de 0.775 voltios (0.775 V)
V (dBu) = 20 log (V / 0.775)
Así que por ejemplo 4dBu se corresponde con una señal de aproximadamente 1.23V
20 log ( 1.23 / 0.775) = 4 dBu
Decibelios en la parte de audio digital
Una vez que la señal de audio pasa al mundo digital se convierte en números.
Sobre esos números se pueden realizar todo tipo de operaciones matemáticas, aplicarles funciones, algoritmos, etc.
Para medir el nivel o la amplitud de la señal en el mundo digital se utiliza sobre todo la escala dBFS.
dBFS
Es una escala para la señal de sonido digital (FS = Full Scale)
En la señal digital cada muestra (cada instante de tiempo) tiene asociado un valor numérico.
Puede ser un valor entero o un valor real con decimales (coma flotante), esto depende de la codificación utilizada.
Para simplificar la explicación vamos a suponer que los valores están codificados como enteros, que es la codificación tradicional.
En ese caso cada muestra está representada por un número entero que va desde 0 (cero, que correspondería con la falta total de sonido, el silencio total, pero que estará afectado por el nivel de ruido) hasta el valor máximo correspondiente al número de bits que estemos utilizando. Por ejemplo, si se utiliza una codificación de 16 bits el valor máximo posible es 65535.
En ese entorno digital, en ese sistema, en esa codificación, no hay ningún valor de señal que pueda ser menor que cero ni mayor que el valor máximo.
La escala dBFS toma como referencia siempre ese valor máximo (65535 en el caso de 16 bits)
Por lo tanto el valor 0 dbFS se corresponde con el máximo permitido por la codificación utilizada.
Todos los demás posibles valores que tome la señal estarán por debajo de ese tope.
Es una escala de valores negativos porque ningún valor de la señal puede superar ese valor que hemos tomado como referencia.
Si hacemos cualquier operación con la señal digital que implique superar esos 0dBFS la señal quedará truncada, quedará cortada (clipping). Y el resultado será una señal de audio distorsionada (distorsión no lineal, normalmente muy desagradable).
El valor mínimo de la escala no tiene realmente importancia en la mayoría de los casos, vendrá limitado normalmente por el nivel de ruido, no por el tipo de codificación.
La ventaja de la escala dBFS es que no depende de ningún sistema físico: no depende de voltajes, no depende del sistema de codificación (partiendo de un sistema de 16 bits podemos transformar la señal a una codificación de 24 bits o de 32 bits o a coma flotante, etc. manteniendo los niveles relativos)
Y como tomamos el valor máximo como referencia se convierte de alguna forma en una escala absoluta, universal: un valor de -5dBFS se interpreta igual en cualquier ordenador o en cualquier móvil o en cualquier dispositivo que reproduzca ese sonido.
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